OML3

Thème : Suites - Séries - Séries entières
Contenu :
– Suites géométriques et arithmétiques
– Séries géométriques et exponentielle
– Séries entières
Apprentissages visés :
– Calculer la somme des termes d’une suite
– Calcul d’intégrale à l’aide des suites

Thème : Séries de Fourier
Contenu :
– Compléments d’OML2 : décomposition en Série de Fourier des signaux périodiques
– Analyse du spectre d’un signal
Apprentissages visés :
– Décomposer en série de Fourier les signaux usuels (carré, triangulaire, sinusoïdal etc ...) en déterminant les coefficients par calcul ou logiciel
– Reconstituer un signal par une méthode numérique
– Représenter le spectre d’un signal périodique
– Identifier les harmoniques
– Déterminer les différentes puissances/énergies transmises (application ENER calcul de taux de distorsion harmonique)
Prérequis : 🍁 TP Maple OML2

Thème : Transformation en Z
Contenu :
– Définition de la transformation en Z
– Calcul d’original
– Equation aux différences
Apprentissages visés :
– Calculer la transformée en Z directe et indirecte (Inverse)
– Résoudre une équation aux différences
– Déterminer la fonction de transfert d’un système (filtre) et sa réponse

Thème : Séries de Fourier complexe
Contenu :
– Série de Fourier en complexe (fréquences négatives)
– Analyse du spectre d’un signal
Apprentissages visés :
– Visualiser le spectre d’une série de Fourier

Thème : Transformation de Fourier
Contenu :
– Impulsion de Dirac, fonction de transfert avec Fourier
– Réponse impulsionnelle
– Produit de convolution par un Dirac - Modulation
Apprentissages visés :
– Manipuler les méthodes de calcul dédié aux traitements du signal (impulsion de Dirac, modulation)
– Reconstituer un signal par une méthode numérique (avec table et/ou logiciel)
– Représenter les spectres d’un signal non périodique (application au traitement du signal, modulation, transmission de signaux)

Il y a un thème supplémentaire que nous ne pourrons pas aborder faute de temps.

Thème : Echantillonnage, Théorème de Shannon
Contenu :
– Echantillonnage
– Repliement spectrale
– Théorème de Shannon
Apprentissages visés :
– Manipuler le spectre des signaux échantillonnés (alias, repliement spectrale, filtre anti-repliement)
– Calcul du spectre d’un signal numérique
– Utilisation de la transformée de Fourier numérique (fréquences maximales du spectre, pas en fréquence du spectre)
– Application au bases de l’imagerie numérique (constitution d’une image, convolution, filtrage fréquentiel)

Déroulé du cours d’OML3 2024-2025 :

N’oubliez pas de remplir ce formulaire d’évaluation du cours