Outils Mathématiques et Logiciels

Le parcours OML (Outils Mathématiques et Logiciels) accompagne les étudiants du BUT GEII sur 3 ans pour maîtriser les outils de calcul et de modélisation nécessaires au génie électrique.

1^ère année : Fondamentaux et Initiation

• OML1 — Analyse de base et Outils numériques
  31,5 h TD · 15 h TP — Responsable : Mme Masson
  Mathématiques : Maîtrise de la trigonométrie circulaire, nombres complexes (formes algébrique et exponentielle), étude de fonctions usuelles et résolution d’équations différentielles linéaires du 1^er ordre pour les circuits RC/RL.
  Logiciels : Initiation à Excel (tableur, fonctions, graphiques) pour le traitement de mesures, et Maple pour le calcul formel et la modélisation de systèmes simples.
• OML2 — Calcul Intégral et Systèmes Linéaires
  33 h TD · 15 h TP — Responsable : Mme Masson
  Mathématiques : Approfondissement du calcul intégral (primitives, intégration par parties), décomposition en éléments simples des fractions rationnelles. Étude des systèmes du 2^nd ordre (régime libre et forcé) et introduction à la transformée de Laplace pour la résolution d’équations différentielles.
  Logiciels : Utilisation avancée de Maple pour l’analyse fréquentielle (diagrammes de Bode) et temporelle.

2^ème année : Traitement du Signal et Algèbre

• OML3 — Analyse Harmonique et Signal
  5 h CM · 15 h TD · 4,5 h TP — Responsable : M. Cayrel
  Contenu : Étude des suites et séries numériques. Analyse spectrale des signaux périodiques (Séries de Fourier) et apériodiques (Transformée de Fourier). Introduction au traitement numérique des signaux via la Transformée en Z (échantillonnage, systèmes discrets).
• OML4 — Algèbre Linéaire Fondamentale
  9 h TD · 6 h TP — Responsable : M. Cayrel
  Contenu : Géométrie vectorielle dans le plan et l’espace (produit scalaire, vectoriel). Calcul matriciel complet : opérations, inversion de matrices, calcul de déterminants et résolution de systèmes linéaires par la méthode de Cramer ou de Gauss.

3^ème année : Approfondissement et Modélisation

• OML5 — Algèbre Linéaire Avancée
  21 h TD · 9 h TP — Responsable : M. Cayrel
  Contenu : Étude abstraite des espaces vectoriels et des applications linéaires. Théorie de la diagonalisation des matrices carrées (valeurs propres, vecteurs propres). Applications à la résolution de systèmes d’équations différentielles couplées et à la stabilité des systèmes.