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OML3

mardi 29 novembre 2022, par Cayrel

Il y a 3 grands thèmes que nous essaierons de couvrir en 5h de cours en amphi, 10 TD d’1h30 et 3 TP d’1h30.


Poly cours/TD (màj régulière)

Poly TP (màj régulière)

Exam 1 corrigé

Exam 2 (new)


Thème : Suites - Séries - Séries entières
Contenu :
- Suites géométriques et arithmétiques
- Séries géométriques et exponentielle
- Séries entières
Apprentissages visés :
- Calculer la somme des termes d’une suite
- Calcul d’intégrale à l’aide des suites


Thème : Séries de Fourier
Contenu :
- Compléments d’OML2 : décomposition en Série de Fourier des signaux périodiques
- Analyse du spectre d’un signal
Apprentissages visés :
- Décomposer en série de Fourier les signaux usuels (carré, triangulaire, dent de scie, sinusoïdal etc …) en déterminant les coefficients par calcul ou logiciel
- Reconstituer un signal par une méthode numérique
- Représenter le spectre d’un signal périodique
- Identifier les harmoniques
- Déterminer les différentes puissances/énergies transmises (application ENER calcul de taux de distorsion harmonique)


Thème : Transformation en Z
Contenu :
- Définition de la transformation en Z
- Calcul d’original
- Equation aux différences
Apprentissages visés :
- Calculer la transformée en Z directe et indirecte (Inverse)
- Résoudre une équation aux différences
- Déterminer la fonction de transfert d’un système (filtre) et sa réponse


Thème : Séries de Fourier complexe
Contenu :
- Série de Fourier en complexe (fréquences négatives)
- Analyse du spectre d’un signal
Apprentissages visés :
- Visualiser le spectre d’une série de Fourier


Thème : Transformation de Fourier
Contenu :
- Impulsion de Dirac, fonction de transfert avec Fourier
- Réponse impulsionnelle
- Produit de convolution par un Dirac - Modulation
Apprentissages visés :
- Manipuler les méthodes de calcul dédié aux traitements du signal (impulsion de Dirac, modulation)
- Reconstituer un signal par une méthode numérique (avec table et/ou logiciel)
- Représenter les spectres d’un signal non périodique (application au traitement du signal, modulation, transmission de signaux)


Il y a un thème supplémentaire que nous ne pourrons pas aborder faute de temps.

Thème : Échantillonnage, Théorème de Shannon
Contenu :
- Échantillonnage
- Repliement spectrale
- Théorème de Shannon
Apprentissages visés :
- Manipuler le spectre des signaux échantillonnés (alias, repliement spectrale, filtre anti-repliement)
- Calcul du spectre d’un signal numérique
- utilisation de la transformée de Fourier numérique (fréquences maximales du spectre, pas en fréquence du spectre)
- Application au bases de l’imagerie numérique (constitution d’une image, convolution, filtrage fréquentiel)


Déroulé du cours d’OML3 :


N’oubliez pas de remplir ce formulaire d’évaluation du cours

Documents joints

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